फलन frac{1}{cos ^{2} x(1-tan x)^{2}} का समाकल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{1}{\cos ^{2} x(1-	an x)^{2}} dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{\cos ^{2} x} = \sec ^{2} x$,इसलिए समाकलन $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1-	an x} + C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{1}{\cos ^{2} x(1-	an x)^{2}} dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{\cos ^{2} x} = \sec ^{2} x$,इसलिए समाकलन $I = \int \frac{\sec ^{2} x}{(1-	an x)^{2}} dx$ हो जाता है। माना $u = 1 - 	an x$ है। अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $du = -\sec ^{2} x dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\sec ^{2} x dx = -du$ है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I = \int \frac{-du}{u^{2}} = -\int u^{-2} du$ प्राप्त होता है। समाकलन के घात नियम का उपयोग करते हुए,$\int u^{n} du = \frac{u^{n+1}}{n+1}$,हमें $I = -\left( \frac{u^{-1}}{-1} ight) + C = \frac{1}{u} + C$ प्राप्त होता है। $u = 1 - 	an x$ वापस रखने पर,हमें $I = \frac{1}{1-	an x} + C$ प्राप्त होता है,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।

फलन $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ का समाकलन कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ और $g(t) = \int f(t) \, dt$ पर विचार करें। यदि $g(1) = 0$ है,तो $g(x)$ किसके बराबर है?

समाकलन $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए: (यहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module